Page 85 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Observen con cuidado la gráfica y pinten con otro color la parte de ella que corresponde al fenómeno estudiado. ¿Qué parte de la gráfica no tiene senti- do en este fenómeno? __________ ¿Podrían existir dos tiempos distintos en los cuales la pelota toca el suelo? __________ ¿Por qué? ____________________ ____________________________________________________________________
c) ¿Cuál sería la expresión factorizada de la caída de la pelota? __________ ¿Qué información nos proporciona la gráfica? ______________________________
___________________________________________________________________ d) ¿Cuántos segundos deben pasar para que la pelota esté a siete metros del
suelo? __________ ¿y a cinco metros? _______________________
e) Comprueben sus respuestas de los incisos anteriores analizando con sus com- pañeros y profesor la estrategia seguida para resolver las ecuaciones cua- dráticas involucradas en cada caso.
f) De ser posible, realicen la experiencia en la escuela arrojando una pelota des- de la mayor altura posible, recabando los datos varias veces para comparar los resultados con los otros estudiantes. Analicen con su profesor y compa- ñeros lo logrado, sintetizando su experiencia en un cartel informativo para colgar en su salón.
2. Los estudiantes siguen investigando la caída libre y encuentran que si el obje- to es empujado hacia abajo con cierta velocidad, la expresión que describe la caída es:
h5h 2kt25t2 0
donde k es una constante relacionada con la velocidad que se le imprime al ob- jeto al dejarlo caer. Luego de varias pruebas, se percatan que la expresión que mejor se ajusta para describir la caída de su pelota desde 15 m de altura es:
h 5 15 2 10t 2 5t2
y al utilizar Geogebra obtienen la siguiente gráfica:
¿Sabías que?
Galileo Galilei publicó en 1638 el libro: Discorsi e dimostrazioni matemati- che intorno a due nuove scienze attinenti la mec- canica, con los resultados de sus investigaciones sobre mecánica, sen- tando así bases físicas y matemáticas para el análisis del movimiento. Te recomendamos que explores la página del Museo Virtual Galileo en http://www.museo- galileo.it/ donde podrás observar varios de los artefactos creados por este científico para ve- rificar sus ideas sobre el movimiento.
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Distancia al suelo (m)
Tiempo (s)
a) Analicen la parte de la gráfica que corresponde al fenómeno estudiado y pín- tenla de otro color, marcando también los puntos que indica la altura desde la que se arroja la pelota y el momento en el que llega al suelo. ¿Cuál es la altura inicial? __________ ¿Y el tiempo que transcurre para tocar el suelo? __________ Busquen una manera de comprobar sus respuestas y coménten- las con su profesor.
Lección 2.1 85