Page 16 - ลำดับ และอนุกรม

11

ตัวอย่างล าดับฮาร์มอนิก

Ex.1 ถ้า 48, 24, 16, … เป็น HP จงหา และ
4
4

วิธีท า ถ้า 48, 24, 16, … เป็น HP จะได้ว่า

ล าดับ 1 , 1 , 1 , … เป็นล าดับเลขคณิต

48 24 16
1
1
โดยที่ = 48 , = 24
1
2

∴ = 1 − 1 = 2−1 = 1

24 48 48 48

จากสูตร

= + −

1 1

∴ = 48 + − 1 48 = 48

∴ ใน HP มี = 48 ∴ = 48 = 12
4

4
∴ ใน HP มี = + + +
4
3
2
1

∴ ใน HP มี = 48 + 24 + 16 + 12
4

= 100 ANS