Page 12 - 2. UKBM 2 MATEMATIKA WAJIB X
P. 12
Contoh Soal
2
Tentukan penyelesaian pertidaksamaan –x + 4x – 3 ≥ 0 dengan metode garis
bilangan!
Penyelesaian
■ Tentukan pembuat nol di ruas kiri pertidaksamaan (jika ada).
⇒ –x + 4x – 3 = 0
2
⇒ (−x + 3)(x – 1) = 0
⇒ x = 3 atau x = 1
■ Lukislah nilai-nilai pembuat nol di atas pada sebuah garis bilangan, seperti
tampak pada gambar berikut ini.
■ Ujilah salah satu titik anggota interval, misalnya x = 0 (dipilih yang paling
mudah dioperasikan) yaitu sebagai berikut.
⇒ f(x) = –x + 4x – 3
2
2
⇒ f(0) = –(0) + 4(0) – 3 = 0
⇒ f(0) = – 3
Jadi, untuk x = 0, diperoleh penyelesaian negatif yaitu – 3. Kemudian berilah tanda
negatif pada garis bilangan. Berilah tanda daerah interval yang lain dengan catatan
setiap melompati pembuat nol tanda berganti seperti yang diperlihatkan pada
gambar berikut.
■ Tentukan interval yang sesuai dengan daerah yang diminta. Karena daerah yang
diminta positif (≥ 0) maka himpunan penyelesaiannya dari pertidaksamaan –x +
2
4x – 3 ≥ 0 adalah {x | 1 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}. Sketsanya tampak pada garis bilangan di
bawah ini.
.
UKBM SMA Kelas X MAN 2 MODEL MEDAN 33
PTSM RASIONAL & IRRASIONAL
