Page 17 - - TRIGONOMETRI KELAS 11 -

tan − tan
tan − =
1 + tan tan

Contoh Soal :

1. Gunakan identitas trigonometri penjumlahan dan selisih dua sudut untuk

menentukan nilai trigonometri berikut.
a. cos 105°

b. sin 15°

c. tan 255°

Jawaban :
a. cos 105° = cos (60° + 45°)

= cos 60° cos 45° − sin 60° sin 45°

1 1 1 1
= × 2 − 3 − 2
2 2 2 2
1
= ( 2 − 6)
4
1
Jadi, nilai cos 105° = ( 2 − 6)
4
b. sin 15° = sin (45° − 30°)
= sin 45° cos 30° − cos 45° sin 30°

1 1 1 1
= 2 × 3 − 2 ×
2 2 2 2
1 1
= 6 − 2
4 4
1
= ( 6 − 2)
4

1
Jadi nilai sin 15° = ( 6 − 2 )
4
c. tan 225° = tan (180° + 75°)

= tan 75°
= tan 45° + 30°

tan 45° + tan 30°
=
1 − tan 45° tan 30°
1
1 + 3
3
=
1
1 − 1 × 3
3

13