Page 31 - - TRIGONOMETRI KELAS 11 -

Identitas Trigonometri Perkalian dan Penjumlahan/Selisih Sinus dan Cosinus

Identitas Perkalian Sinus dan Cosinus

1
sin cos = sin + + sin −
2
1
cos sin = sin + − sin −
2
1
cos cos = cos + + cos −
2
1
sin sin = cos + − cos −
2

Identitas Penjumlahan/Selisih Sinus dan Cosinus

1) Identitas Penjumlahan/Selisih Sinus
1 1
sin + sin = 2 sin + cos −
2 2
1 1
sin − sin = 2 cos + sin −
2 2
2) Identitas Penjumlahan/Selisih Kosinus
1 1
cos + cos = 2 cos + cos −
2 2
1 1
cos − cos = 2 sin + sin −
2 2

Contoh Soal :

1. Nyatakan bentuk perkalian trigonometri berikut ke bentuk

penjumlahan/selisih trigonometri dan sebaliknya.

a. 2 sin 7 sin 3
b. 2 cos 2 cos 6

c. sin 3 − sin 5

d. cos + cos 5
Jawaban :

a. 2 sin 7 cos 3 = sin (7 + 3 ) + sin (7 − 3 )

= sin 10 + sin 4

27