Page 122 - EBOOKFISIKA.pdf

Pada tahun 1820 oleh Biot (1774 - 1862) teori tersebut
disempurnakan dengan perhitungan yang didasarkan pada
rumus Ampere (1775 - 1836) yang dinyatakan dalam
B
persamaan:

I .dl sin
dB = k 2 ...................................................... (5.1) )/
r D
/8)*& -
dengan I menyatakan kuat arus listrik yang mengalir dalam , &
kawat (A), dl menyatakan elemen kawat penghantar, r adalah
jarak titik terhadap kawat (m), dB menyatakan kuat medan
2
magnetik (Wb/m ), dan k adalah suatu konstanta yang
memenuhi hubungan:
μ
k = 0 ............................................................ (5.2)
4 π
dengan menyatakan permeabilitas hampa udara yang
0
besarnya 4π× 10 Wb/A.m.
-7
/&
,

!
Induksi magnetik yang diakibatkan oleh kawat berarus
listrik diperoleh dengan menurunkan persamaan (5.1), 4l
yaitu: θ
l
I. dl sin
dB = k 2 ...................................................... (5.3)
r π − θ
Dengan memasukkan persamaan (5.2) maka akan
diperoleh:
B
Idl
0 sin
dB = .................................................... (5.4)
4 rπ 2
dB = 0 Idl sin ................................................... (5.5) l

4π r 2

Dalam bentuk vektor, persamaan (5.5) dapat dituliskan
menjadi: Gambar 5.3 ;
0 Idl ×r ˆ &
dB = ∫ ..................................................... (5.6)
4π r 2
Sehingga, medan magnet total di sembarang titik yang
ditimbulkan oleh kawat berarus listrik adalah:
Idl × ˆ r

B = 0 ∫ .................................................... (5.7)
4π r 2
Dari Gambar 5.3 diketahui bahwa:
2
2
2
2
r = a + l atau r = a + l 2
sin = sin ( −π ) = a
a 2 l + 2

! 5