Page 125 - EBOOKFISIKA.pdf

μ Ix dl
dB = dB.cos α = 0
2
x 4 π (a + x 2 ) 3/ 2
μ Ix dl
= 0
2
! - 4π (a + x 2 3/2
)

Sementara itu, vektor dB yang tegak lurus sumbu x adalah:
2C !3&
) /
μ I dl x
dB = dB sin α = 0
π
y 4(a + x 2 ) (a + x 2 1 2
2
2
)
μ Ix dl
= 0 ..................... (5.12)
4π (a + x 2 3 2
2
)
Karena sifat simetri, maka komponen yang tegak lurus
sumbu x akan saling meniadakan, sehingga hanya
komponen sejajar sumbu x yang ada. Diperoleh:
μ Ia dl
B = ∫ 0 .......................................... (5.13)
2
x 4π (a + x 2 3/2
)
Nilai a, I, dan x adalah suatu tetapan, karena mempunyai
nilai yang sama pada tiap elemen arus. Jadi:
μ Ia 1
B = 0 2 3/2 ∫ dl
x 4π (a + x )
2
μ I a
B = 0 2 3/2 ∫ dl ....................................... (5.14)
x 4π (a + x )
2
Karena penghantar berupa lingkaran, maka dl∫ menyatakan
keliling lingkaran, dengan jari-jarinya adalah a, yang
dinyatakan oleh:
∫ dl = 2 π a
Dengan mensubstitusikan persamaan di atas pada persamaan
(5.14) akan diperoleh:
μ Ia 2
B = 0 .................................................. (5.15)
x 2(a + x 2 3/2
2
)
Induksi magnetik akan bernilai maksimum ketika x = 0
atau titik terletak di pusat lingkaran, maka akan berlaku:
μ . I
B = 0 ............................................................. (5.16)
x
2a
Untuk penghantar melingkar yang terdiri atas N lilitan, maka
induksi magnetik yang terjadi di pusat lingkaran adalah:
μ I. N .
B = 0 .................................................... (5.17)
x a 2
dengan:
2
B = induksi magnetik (Wb/m )
x
I = kuat arus listrik (A)
a = jari-jari lingkaran (m)
N = jumlah lilitan