Page 240 - EBOOKFISIKA.pdf

ds
dengan v = , jadi:
dt
⎛ ⎞
⎜ m .v ⎟ ⎛ v ⎞ -3 2
2
d ⎜ 0 ⎟ = m 1− dv
0 ⎜
⎜ ⎜ 1 − v 2 ⎟ ⎟ ⎝ c 2 ⎟ ⎠
⎝ c 2 ⎠
Kemudian, persamaan tersebut disubstitusikan ke
persamaan (10.29), maka diperoleh:
⎛ ⎞ v ⎛ 2 -3 2
v
∫ v ⎜ m . v ⎟ = 1− v ⎞
∫
m
0
Ek = .d ⎜ ⎟ 0 ⎜ 2 ⎟ v.dv
0
⎜ 1 − v 2 ⎟ 0 ⎝ c ⎠
⎝ c 2 ⎠
⎛ ⎜ ⎞ ⎟
= m .c ⎜ 1 −1 ⎟
2
0
⎜ ⎜ 1 − v 2 ⎟ ⎟
atau ⎝ c 2 ⎠
m 0 .c 2
Ek = 2 – m .c .................................... (10.30)
2
1− v 0
c 2
Suku kedua persamaan (10.30) tidak bergantung pada
kecepatan dan disebut energi diam partikel E , yang
0
2
merupakan perkalian massa diam dengan c .
2
E = m .c .......................................................(10.31)
0 0
Jumlah energi kinetik dan energi diam disebut energi
relativistik, yaitu
E = Ek + E
0
⎛ ⎞
⎜ m 0 .c 2 2 ⎟
= ⎜ ⎜ v 2 −m 0 .c ⎟ ⎟ + m .c 2
0
⎝ ⎜ 1 − c 2 ⎟ ⎠
m 0 .c 2
E = 2 .................................................(10.32)
1− v
c 2

Sebuah proton bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Hitunglah energi diam dan
energi total proton tersebut!
Penyelesaian:
Kecepatan gerak proton v = 0,8 c ⇔ v = 0,8
c
1
1 10
γ = ⎞ 2 = =
−
1 ⎜ ⎛ v ⎟ 1− ( ) 8,0 2 6
⎝ c ⎠

! /* 0 . ;