Page 235 - EBOOKFISIKA.pdf

Pada dua kejadian yang terjadi di x ' pada waktu t '
0 1
dan t ' dalam kerangka S ', kita dapat menentukan waktu
2
t dan t untuk kejadian ini dalam kerangka S dari
1 2
persamaan (10.18). Kita peroleh:
⎛
γ
⎜
t = t + ' vx' 0 ⎞ ⎟
1 ⎝ 1 c ⎠
2
⎛ vx' 0 ⎞
γ
⎜
t = t + ' ⎟
⎝ c ⎠
2 2
2
Sehingga, dari kedua persamaan tersebut diperoleh:
t - t = γ (t ' – t ' ) .............................................(10.22)
2 1 2 1
Waktu di antara kejadian yang terjadi pada tempat
yang sama dalam suatu kerangka acuan disebut waktu
patut, t . Dalam hal ini, selang waktu t Δ = t ' – t ' yang
p p 2 1
diukur dalam kerangka S' adalah waktu patut. Selang
waktu t Δ yang diukur dalam kerangka sembarang lainnya
selalu lebih lama dari waktu patut. Pemekaran waktu ini
disebut dilatasi waktu, yang besarnya:
γΔ
t Δ = . t ..................................................... (10.23)
p

Sebelum melakukan perjalanan ke ruang antariksa, seorang astronaut memiliki
laju detak jantung terukur 80 detak/menit. Ketika astronaut mengangkasa dengan
kecepatan 0,8 c terhadap Bumi, berapakah laju detak jantung astronaut tersebut
menurut pengamat di Bumi?
Penyelesaian:
Kecepatan astronaut terhadap Bumi:
v = 0,8 c
v = 0,8
c
γ dapat ditentukan dengan persamaan:
1
γ = ⎞ 2 = 1 = 1 = 10
−
1 ⎜ ⎛ v ⎟ 1− () 8,0 2 6 , 0 6
⎝ c ⎠
Waktu patut, t Δ adalah selang waktu detak jantung astronaut yang terukur di
p
Bumi. Jadi, t Δ = 1 menit/80 detak.
p
Selang waktu relativistik, t Δ adalah selang waktu detak jantung astronaut yang
sedang mengangkasa diukur oleh pengamat di Bumi. Pemekaran waktu dihitung
melalui persamaan (10.23):

t Δ = γ . t Δ = 10 (1menit/80 detak) = 1 menit/( 6 × 80 detak) = 1 menit/48 detak.
p
6 10