Page 234 - EBOOKFISIKA.pdf

Untuk menentukan hubungan t dan t', kita gabung-
kan persamaan (10.10) dan (10.13), sehingga diperoleh:
x' = γ (x - vt) = γ { γ (x' + vt') - vt}
2
Diperoleh nilai t = γ (t' + vx'/c ). Sehingga secara
keseluruhan didapatkan:
1
2
x = 1− v (x' + vt')....................................... (10.17)
c 2
y = y'
z = z' $ -
, @(
1
vx' 9 ( ( 1
(
t = v 2 (t' + ) .......................................(10.18)
1− c 2 !
c 2 " &
yang menyatakan persamaan transformasi Lorentz.
Untuk transformasi kecepatan relativistik dapat
ditentukan dengan menggunakan persamaan (10.5), yaitu:
Δ x
u x = t Δ
Δ
γΔ vΔ ) t' ( x Δ' / t +' ) v
( x +'
= =
γΔ v x' /c 2 ) 1+ ( / vc 2 )( x Δ' / t' )
Δ
( t + Δ'
u + v
'
= x
+
1 vu' /c 2
x
Dengan cara yang sama maka disimpulkan:
u + v
'
u = x .............................................(10.19)
+
x 1 vu' /c 2
x
−
u' y 1 v c 2
2
u = .......................................(10.20)
+
1 vu' /c
y 2
x
−
u' 1 v c 2
2
u = z .....................................(10.21)
+
1 vu' /c
z 2
x
)& $ L
Akibat penting postulat Einstein dan transformasi
Lorentz adalah bahwa selang waktu antara dua kejadian
yang terjadi pada tempat yang sama dalam suatu kerangka
acuan selalu lebih singkat daripada selang waktu antara
kejadian sama yang diukur dalam kerangka acuan lain yang
kejadiannya terjadi pada tempat yang berbeda.

! /* 0 . ;