Page 237 - EBOOKFISIKA.pdf
P. 237

Untuk menentukan panjang tongkat di kerangka S,
                                               didefinisikan bahwa l = x  - x . Berdasarkan invers dari
                                                                      2   1
                                               persamaan (10.17) akan diperoleh:
                                               x ' = γ (x  – vt ) .................................................(10.24)
                                                2        2    2
                                               dan
                                               x ' = γ (x  – vt ) .................................................(10.25)
                                                1        1    1
                                               Karena  waktu pengukuran  x  sama  dengan  waktu
                                                                            1
                                               pengukuran x , maka t  = t , sehingga:
                                                           2       1   2
                                               x '  – x '= γ (x  – x )
                                                2     1     2   1
                                                         1                 v 2
                                               x  - x  =   (x '  – x ' ) =  1−  (x '  – x ' )
                                                2   1    γ  2     1        c 2  2   1
                                                            1         v 2
                                               atau         l =   l  =  1−  l .............................(10.26)
                                                             γ  0     c 2  0
                                               dengan  l adalah panjang benda sebenarnya,  v adalah
                                                        0
                                               kecepatan benda,  c adalah cepat rambat cahaya, dan  l
                                               adalah panjang benda menurut pengamat.
                                                   Adanya dilatasi waktu yang dipengaruhi oleh gerak
                                               benda relatif, akan memengaruhi pengukuran panjang.
                                               Panjang benda yang bergerak terhadap pengamat
                                               kelihatannya lebih pendek daripada panjang sebenarnya.



                       Sebuah tongkat dengan panjang 50 cm, bergerak dengan kecepatan  v relatif
                       terhadap pengamat dalam arah menurut panjangnya. Tentukan kecepatannya,
                       jika panjang tongkat menurut pengamat adalah 0,422 m!
                       Penyelesaian:
                       Diketahui:  l = 50 cm = 0,5 m
                                    0
                                   l = 0,422 m
                       Ditanya:    v = ... ?
                       Jawab:
                       Berdasarkan persamaan (10.26) maka kita dapat menentukan kecepatan benda, yaitu:

                                          1
                                     l =    l
                                          γ  0
                                    l          5 , 0  m
                               γ  =   0  =
                                    l      , 0  422   m
                                  1
                                                5 , 0
                                        =
                                    2
                                1−  v      , 0  422
                                   c 2
                             ⎛     2  ⎞ 2
                        (0,5) ⎜ ⎜  1−  v c ⎟ ⎟  = (0,422) 2
                            2
                                   2
                             ⎝      ⎠
   232   233   234   235   236   237   238   239   240   241   242