Page 237 - EBOOKFISIKA.pdf

Untuk menentukan panjang tongkat di kerangka S,
didefinisikan bahwa l = x - x . Berdasarkan invers dari
2 1
persamaan (10.17) akan diperoleh:
x ' = γ (x – vt ) .................................................(10.24)
2 2 2
dan
x ' = γ (x – vt ) .................................................(10.25)
1 1 1
Karena waktu pengukuran x sama dengan waktu
1
pengukuran x , maka t = t , sehingga:
2 1 2
x ' – x '= γ (x – x )
2 1 2 1
1 v 2
x - x = (x ' – x ' ) = 1− (x ' – x ' )
2 1 γ 2 1 c 2 2 1
1 v 2
atau l = l = 1− l .............................(10.26)
γ 0 c 2 0
dengan l adalah panjang benda sebenarnya, v adalah
0
kecepatan benda, c adalah cepat rambat cahaya, dan l
adalah panjang benda menurut pengamat.
Adanya dilatasi waktu yang dipengaruhi oleh gerak
benda relatif, akan memengaruhi pengukuran panjang.
Panjang benda yang bergerak terhadap pengamat
kelihatannya lebih pendek daripada panjang sebenarnya.

Sebuah tongkat dengan panjang 50 cm, bergerak dengan kecepatan v relatif
terhadap pengamat dalam arah menurut panjangnya. Tentukan kecepatannya,
jika panjang tongkat menurut pengamat adalah 0,422 m!
Penyelesaian:
Diketahui: l = 50 cm = 0,5 m
0
l = 0,422 m
Ditanya: v = ... ?
Jawab:
Berdasarkan persamaan (10.26) maka kita dapat menentukan kecepatan benda, yaitu:

1
l = l
γ 0
l 5 , 0 m
γ = 0 =
l , 0 422 m
1
5 , 0
=
2
1− v , 0 422
c 2
⎛ 2 ⎞ 2
(0,5) ⎜ ⎜ 1− v c ⎟ ⎟ = (0,422) 2
2
2
⎝ ⎠