Page 32 - Microsoft Word - แคลคูลัส.docx

íííííííííí⃗ íí⃗ D = à£è£ô∙¿à
íí⃗ à¿à
D = |〈oôòoè,oôòoè,æôòæè〉 ∙ 〈1,a,1⁄2〉| √1[Ba[B1⁄2[
D = |1oôBaoôB1⁄2æô 〈1oèBaoèB1⁄2æè〉| √1[Ba[B1⁄2[
32
ให d = (ax: + by: + cz:) จะไดวา D = |1oôBaoôB1⁄2æôBø| √1[Ba[B1⁄2[
ตัวอยTางที่ 1 จงหาระยะต้ังฉากจากจุด (2, −3,1 ) กับระนาบ 2x − 3y − 6z − 14 = 0
14 = 0
วิธีทํา
ให D เปนระยะต้ังฉากจากจุด (2, −3,1 ) ไปยังระนาบ 2x − 3y − 6z −
จากทฤษฎีบท จะไดวา
D = |1oôBaoôB1⁄2æôBø | √1[Ba[B1⁄2[
D = |(")(")B(òr)(òr)B(òi)(:)B(ò:j) | ;"[B(òr)[Bi[
D = |òù | √j¡
D=1
ดังน้ันระยะต้ังฉากจากจุด(2,−3,1) กับระนาบ2x−3y−6z−14=0คือ1หนวย