Page 34 - Microsoft Word - แคลคูลัส.docx
P. 34
ตัวอยTางที่ 1 จงหาระยะห างระหว างระนาบ 2x − 3y + 6z + 1 = 0 และระนาบ
34
วิธีทํา
2x − 3y + 6z + 15 = 0
ให D เป นระยะตั้งฉากระหว างระนาบ 2x − 3y + 6z + 1 = 0 และระนาบ
2x − 3y + 6z + 15 = 0
จากทฤษฎีบท จะได ว า
D = |øèBø[ | √1[Ba[B1⁄2[
D = |:ò:® | ;"[B(òr)[Bi[
D=2
ดังน้ัน ระยะห างระหว าง 2x − 3y + 6z + 1 = 0 กับ 2x − 3y + 6z + 15 = 0 คือ 2
หน วย
พื้นผิวทรงกระบอก
สมาชิกของทรงกระบอก เรียกเส นตรง L ว า แกนของทรงกระบอก
ลักษณะของ ทรงกระบอกแต ละรูปขึ้นอยู กับเส นบังคับร วม และตัวก อกําเนิด เช น ถ
าเส นบังคับร วมเป นวงกลม วงรี พาราโบลา หรือ ไฮเพอร โบลา เราจะเรียก ทรงกระบอกนั้นว า ทรงกระบอกกลม ทรงกระบอกวงรี ทรงกระบอกพาราโบลิค หรือ ทรงกระบอกไฮเพอร โบลิค ตามลําดับ เช น
บทนิยาม ให C เป นเส นโค งเส นหนึ่ง และ L เป นเส นตรงเส นหนึ่ง (ซึ่งไม ได อยู บนระนาบ เดียวกับเส นโค ง) เซตของจุดที่อยู บนเส นตรงที่ขนานกับเส นต รง L และตัดเส นโค ง C เรียกว า ทรงกระบอก (Cylinder) เรียกเส นโค ง C ว าเส นบังคับ (Directrix) เรียกเส นตรงแต ละเส นที่ขนาน กับเส นตรง L และผ านเส นโค ง C ว า ตัวก อกําเนิด (Generatrix) และตัวก อกําเนิดแต ละเส น เป น
