Page 33 - Microsoft Word - แคลคูลัส.docx
P. 33
4 ระยะทางระหว างระนาบที่ขนานกันสองระนาบ
พิสูจน กําหนดให ระนาบ 𝜋:: ax + by + cz + d: = 0 และระนาบ
𝜋": ax + by + cz + d" = 0 D เป นระยะต้ังฉากระหว างระนาบ 𝜋: และ
33
บทนิยาม ระยะทางระหว างระนาบ ax + by + cz + d: = 0 กับระนาบ ax + by + cz +
d" =0คือ
D = |ÅèòÅ[| √\[B^[Bõ[
ระนาบ 𝜋"
𝜋" จากทฤษฎีบท ระยะห าง
และให จุด P = x, y, ò\Zò^]òø[ เป นจุดที่อยู บนระนาบ õ
ระหว างจุด P ไปยังระนาบ 𝜋: คือ B1#?2(?4+CD-CE,C)'.?&GB
D=F √1'?2'?4'
D = |1#?2(/1#/2(/&'?&G| √1'?2'?4'
D = |&G/&'| √1'?2'?4'
ดังนั้น ระยะห างระหว างระนาบ 𝜋:และระนาบ 𝜋" คือ D = |&G/&'| √1'?2'?4'
