Page 105 - Modul 2 Dinamika_Neat

4.5.3. Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Hukum kekekalan momentum sudut menyatakan bahwa jika suatu sistem dalam keadaan
terisolasi dimana tidak ada gaya atau torka luar yang bekerja pada sistem tersebut maka

besarnya momentum sudut yang dimiliki oleh sistem ada tetap atau dengan kata lain tidak
ada perubahan momentum sudut sistem (momentum sudut kekal). Secara matematis

pernyataan ini dapat dituliskan dalam persamaan berikut:

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = = 0 ⟹ =

( − )
1
1
2
2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =

∆
( − )
2
1
2
1
0 =
∆
− = 0
1
1
2
2
=
2
1
1
2
Dengan dan masing-masing merupakan nilai momen inersia sistem untuk keadaan awal
2
1
dan keadaan akhir sedangkan dan masing-masing merupakan nilai kecepatan sudut
1
2
sistem untuk keadaan awal dan keadaan akhir.
Contoh Soal Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar
pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan
adalah 1 kg dan 0,5 meter. Ketika piringan sedang berputar, di atas piringan
diletakkan cincin yang mempunyai massa dan jari-jari 0,2 kg dan 0,1 meter
sehingga piringan dan cincin berotasi secara bersama-sama. Pusat cincin
tepat berada di atas pusat piringan. Tentukan kelajuan sudut piringan dan
cincin!

Jawaban Misalkan silinder dianggap bermassa M dan jari-jari R dan cincin bermassa
1
m dan berjari-jari r. Momen inersia silinder homogen = sedangkan
2
2
2
momen inersia cincin =
Keadaan awal sistem hanya terdiri dari sebuah silinder yang berputar
Keadaan akhir sistem terdiri dari silinder dan cincin
Ketika cincin di letakkan tepat di atas silinder dengan pusat cincin tepat
berada di atas pusat silinder, tidak ada momen gaya luar yang bekerja,
sehingga momentum sudut sistem dalam hal ini bernilai kekal.
=

=

1 1
2
2
2
= ( + )
2 2
1 2 1
2 2 1 ∙ 0.25 ∙ 4
2
= 1 = 1 = 4 /

2
2
( + ) ( 1 ∙ 0.25 + 0.2 ∙ 0.01)
2 2
100
Modul 2 DINAMIKA PARTIKEL