Page 104 - Modul 2 Dinamika_Neat

⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗

⃗⃗ ⃗⃗⃗

Gambar 4.16. Analisa momentum sudut pada silinder pejal

Besarnya momentum sudut bagian kecil (partikel) dari silinder bermassa terhadap

sumbu z adalah = . Karena nilai = , maka kita dapat menuliskan ulang besarnya

momentum sudut dari bagian kecil silinder ini ke dalam bentuk:
=
2

Arah dari momentum sudut untuk bagian kecil silinder (partikel ke i) ini adalah
berarah ke sumbu z. Sehingga besarnya momentum sudut dari keseluruhan silinder dapat
dihitung dengan menjumlahkan momentum-momentum sudut dari bagian kecil silinder ini:

2
2
= ∑ = ∑ =

=1 =1
2
Dengan = ∑ momen inersia dari silinder terhadap sumbu z yang melalui

=1
pusat massanya.
Besarnya momentum sudut juga dapat dipengaruhi oleh besarnya momen gaya yang
bekerja. Ketika terdapat momen gaya yang bekerja pada suatu benda tegar tentu, maka

momen gaya ini akan mengakibatkan perubahan pada besarnya kecepatan dan momentum
benda yang pada akhirnya juga mempengaruhi besarnya momentum sudut benda tersebut.

Dari ini kita akan dapat membuktikan bahwa besar rata-rata perubahan momentum sudut per
satuan waktu sama dengan besarnya torka atau momen gaya yang dikerjakan,
= ⃗⃗ × ⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗ = ( ⃗⃗× ⃗⃗⃗) = ⃗⃗ × ⃗⃗⃗ + ⃗⃗ × ⃗⃗⃗

⃗⃗⃗ = ( ⃗⃗× ⃗⃗⃗) = ⃗⃗⃗ × ⃗⃗⃗ + ⃗⃗ × ⃗⃗⃗ Perkalian silang (cross product) dua

vektor yang sama menghasilkan 0.
⃗⃗⃗ ( ⃗⃗× ⃗⃗⃗) ⃗⃗⃗
= = ⃗⃗ ×
⃗⃗⃗ ( ⃗⃗× ⃗⃗⃗)
⃗⃗⃗
= = ⃗⃗ × = ⃗⃗

99
Modul 2 DINAMIKA PARTIKEL