Page 12 - HuaThuanPhong

VŠN DÖNG CÁC ĐÀNH LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH LINH HO„T 117

chéo lîn thì lîn hơn.

Phương pháp v¨n gièng như trưîc. Ta chùng minh: Đ°t gi£ thi¸t DB > AC, thì
AF > AC, đưñc FG > GC đem trø tøng v¸ vîi FB = EC, ta đưñc BG > GE. Tø đó
AB > AE hay AB > DC.

cccccccccccccuccccccccccccc

§5 LIÊN H› CÁC BÀI TŠP CÙNG LO„I VÎI NHAU

Bài tªp hình håc tuy nhi·u, nhưng trong đó cũng có mët sê bài gièng nhau v·
thüc ch§t nëi dung mà khác nhau v· b· ngoài. Trong quá trình håc tªp, ta nên
thương xuyên lưu ý, bi¸t liên h» nhúng bài đó vîi nhau. Làm như vªy có mët đi·u
lñi là, đã làm đưñc mët bài, thì cũng làm đưñc mët bài khác cùng lo¤i.

Thí dö như ba bài dưîi đây:

(1) Chùng minh r¬ng tù giác có bèn đ¿nh là các trung đi·m cõa bèn c¤nh cõa
mët tù giác là mët hình bình hành.
(2) Nèi li·n trung điºm cõa hai c¤nh đèi nhau vîi trung điºm cõa hai đưíng chéo
cõa mët tù giác. Chùng minh tù giác t¤o thành là hình bình hành.

(3) Cho tù giác AKCL, AK,LC kéo dài c­t nhau t¤i B, AL,KC kéo dài c­t nhau
t¤i D; E,F,G,H l¦n lưñt là trung điºm cõa các đo¤n AB,BC,CD,DA. Chùng minh
tù giác EFGH là hình bình hành.

A L H D
D D D
H H G
A A
C
E
G G
E E K
F

B
B F C C F B
(1) (2) (3)

Hình 137

Trông b· ngoài, ba bài này hoàn toàn khác nhau, nhưng thüc ch§t nëi dung cõa
chúng l¤i gièng nhau vì nhúng lý do sau:
0
N¸u đem c¤nh BC cõa tù giác ABCD trong hình (1) quay 180 xung quanh tâm
0
B, ta s³ đưñc hình (2). Và n¸u đem đêi C cùa hình (1) b¬ng mët góc lîn hơn 180 thì
b
ta s³ đưñc hình (3). Phương pháp chùng minh cõa ba bài này đ·u düa vào đành lý
đưíng trung bình cõa tam giác.

LT X sách hình håc
A
E