Page 19 - อนุกรมอนันต์

1
∑ n i = (n + 6 ∑ n i − 4 ∑ n i + n)
4
3
2
i=1
i=1
i=1
4

1 n(n + 1)(2n + 1) n(n + 1)
= (n + 6 − 4 + n)
4
4 6 2
1
4
= (n + n(n + 1)(2n + 1) − 2n(n + 1) + n)
4
1
4
= ( + (2 + 3 + 1 − 2 − 2 + 1))
2
4
1 4 2
= ( + (2 + ))
4
1 4 3 2
= ( + 2 + )
4
1 2 4
= ( + )
4
1 2
= ( ( + 1))
4 2
2
1
2
3
ดังนั้น ∑ n i = ( ( + 1)) = ( ( +1) ) = (∑ )
1=1
i=1
4
2

จากการด าเนินการข้างต้น สรุปเป็นสูตรดังนี้

( + )

∑ =
=

∑ = ( + )( + )

=

∑ = ( ( + ) ) = (∑ )
=
=

11.

อนุกรมอนันต์