Page 16 - อนุกรมอนันต์
P. 16
นอกจากนี้การใช้สัญลักษณ์ Σ แทนการบวกอาจเขียนได้หลาย
4 3
̇
̇
รูปแบบ เช่น ∑ (I − 1)i และ ∑ i(I + 1) ต่างก็
i=1 i=0
แทน 0+2+6+12 เช่นเดียวกัน จะเห็นว่าดัชนีไม่จ าเป็นต้องเริ่ม
จาก 1 เสมอไป
สมบัติ
1) ∑ = เมื่อ c เป็นค่าคงตัว
=1
2)∑ = ∑ เมื่อ c เป็นค่าคงตัว
=1
=1
3)∑ ( + ) = ∑ + ∑
=1
=1
=1
4) ∑ ( − ) = ∑ - ∑
=1
=1
=1
ต่อไปนี้จะเป็นการหาสูตรผลบวกในรูป ∑ ,
=
∑ และ ∑ ซึ่งสูตรที่ได้จะช่วยให้การหาผลบวก
=
=
ของอนุกรมง่ายขึ้น
ผลบวกในรูป ∑
=
∑ = 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( − 1) + …1
=1
เขียนผลบวกใหม่โดยเรียงจากมากไปน้อย จะได้ว่า
∑ = + ( − 1) + ⋯ 3 + 2 + 1
=1
…2
8.
อนุกรมอนันต์
