Page 9 - อนุกรมอนันต์

ถ้า a , a , a , . . . , a เป็นล าดับจ ากัดที่มี k พจน์ จะเรียก
3
3
1
k
การเขียนแสดงการบวกของพจน์ทุกพจน์ของล าดับในรูป a +
1
a + a + . . . + a เรียกผลบวกของพจน์ทุกพจน์ที่ได้จากล าดับ
2
k
3
จ ากัดว่า อนุกรมจำกัด (finite series) เรียก a ว่า พจน์ที่ 1
1
ของอนุกรม เรียก a ว่า พจน์ที่ 2 ของอนุกรม เรียก a ว่า
2
n
พจน์ที่ n ของอนุกรม

อนุกรมอนันต์ (infinite series) คือ อนุกรมที่ได้จากการบวก

พจน์ทุกพจน์ของล าดับอนันต์ ถ้าให้ a , a , a , . . . , a , . . . เป็น
2
3
n
1
ล าดับอนันต์ จะได้ a + a + a + . . . + a + . . . เป็นอนุกรม
2
1
n
3
อนันต์

ตัวอย่ำงของอนุกรม

1 + 2 + 3 + 4 เป็นอนุกรมจ ากัด ที่ได้จากล าดับจ ากัด

1, 2, 3, 4

2 + 4 + 6 + … + 2n + … เป็นอนุกรมอนันต์ ที่ได้จากล าดับอนันต์

2, 4, 6, … , 2n, …

อนุกรมที่ได้จากล าดับเลขคณิต และ ล าดับเรขาคณิต

เรียกว่า อนุกรมเลขคณิต และ อนุกรมเรขาคณิต ตามล าดับ

1.

อนุกรมอนันต์