Page 18 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

(4) Dari satu titik pada sebuah segmen garis hanya dapat dibuat satu garis yang tegak lurus
dengan garis tersebut.
(5) Panjang segmen garis AB ( AB ) adalah jarak terpendek titik A ke titik B.
(6) Segmen garis memiliki tepat satu titik di tengah

2. Kolinier vector dan coplanar vektor
 Jika dua buah vector terletak pada satu garis atau satu arah maka kedua vector itu
dikatakan segaris (kolinier), dua buah vektor yang segaris bisa searah atau berlawanan
arah.
(1) jika vektor a dan b segaris maka berlaku a  k b

(2) jika titik A , B dan C segaris maka berlaku AB  k BC atau AC  k BC
 Jika tiga buah vektor a , b dan c sebidang (koplanar) maka berlaku c  m a  n b

Contoh 1 :
a. Diketahui koordinat titik A(4 , 1 , 3) , B(8 , y , 6) dan C(12 , 13 , z). Jika titik A , B dan C
segaris , tentukan nilai y dan z .
 2   1     4 



b. Diketahui vektor a   1 , b  2 dan c  1 . Jika vektor a , b dan c





     
 1   1   z 
sebidang ,tentukan nilai z .

penyelesaian :
 ......    ......   ......  




a. Vektor posisi titik A , B dan C adalah a  ....... , b  ....... dan c  .......






     
 .......   .......   ........ 
Jika titik A , B dan C segaris maka berlaku AB  k AC
b  a  k c  a 
.........   .......   ......  .......  
        
 ........    .......   k  .......    .......  
        
 .......   ........   ........   .......  
 .......... ..   .......   .......... ..  ........ k  k  ......... ) 1 (
    
 .......... ..   k  .......... ...   .......... ..  .......... .......... .......... ..... ) 2 (

    
 .......... ...   .......... ...   .......... ...  .......... .......... .......... ...... ) 3 (
k  .......  2 ( ) .......... ....  .......... .......... ..

y 

k  .......  3 ) .......... ....  .......... .......... ..
(

z 

b. vektor a , b dan c sebidang maka berlaku c  m a  n b

Modul UKBM Matematika SMA X – Peminatan Seme2 smadabaya 16