Page 19 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

 .........   ........  ........ 
     
 .........   m  .........  n  .......

     
 ..........   .........   ........ 

 .........  .......... .......... ...   ........  .......... .......... ..... ) 1 (
    
 .........    .......... .......... ..   ........  .......... .......... ...... ) 2 (
    
 ..........   .......... .......... ..   ........  .......... .......... ...... ) 3 (

(1) …………………………………………………….……………. = ……………………………………………………………………….……………. = …………………
(2) …………………………………………………….……………. = ……………………………………………………………………….……………. = …………………..

(3) z = ………………………………………………= …………………

3. Perbandingan ruas garis

a. Pembagian Ruas Garis
Jika a dan b adalah vektor posisi titik A dan B . Titik P pada garis AB dengan perbandingan
panjang ruas garis AP : PB = m : n .
 Jika titik P di dalam ruas garis AB maka AP dan PB mempunyai arah yang sama
sehingga m dan n mempunyai tanda yang sama (positif) .
 Jika titik P di luar ruas garis AB maka AP dan PB mempunyai arah yang berlawanan
sehingga m dan n mempunyai tanda yang berlawanan (positif dan negatif) .

b. Menemukan vektor posisi dari titik yang membagi ruas garis .
(1) Titik P di dalam ruas garis AB dengan AP : PB  m : n

m
n n AP  m PB





n p a  m b p

A P B

=

=

=


p 



(2) Titik P di luar ruas garis AB dengan AP : PB  m : ( n ) atau AP BP  m : n
:
m

( n AP  ) m PB







B P ( n ) p a  m b p
A

n
=

=

Modul UKBM Matematika SMA X – Peminatan Seme2 smadabaya 17