Page 20 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

=


p 


(3) Jika T merupakan titik tengah ruas garis AB maka AT : TB  1 : 1

AT  TB  t  a  b  t

2 t  a  b

1

Jadi vektor posisi titik T adalah : t   a b
2

(4) Titik berat segitiga ABC adalah perpotongan dari ketiga garis berat segitiga ABC.

A

F
W E

B
D
C

 Jika Titik D di tengah ruas garis BC , titik E di tengah ruas garis AC dan titik F di
tengah ruas garis AB maka :

 Garis AD merupakan garis berat segitiga ABC yang melalui titik A
 Garis BE merupakan garis berat segitiga ABC yang melalui titik B

 Garis CF merupakan garis berat segitiga ABC yang melalui titik C

 Jika titik D di tengah ruas garis BC maka garis AD merupakan garis berat segitiga

ABC yang melalui titik A dan W titik berat segitiga ABC sehingga

AW : WD  2 : 1

 Jika garis berat AD , BE dan CF saling berpotongan di titik W maka W merupakan
1


titik berat segitiga ABC maka vektor posisi titik W adalah w   a b c 
3

Contoh2 :
Diketahui koordinat titik A(–3 , –2 , 5) dan B(3 , 4 , –1) . Titik P , Q dan R pada garis AB ,
tentukan koordinat titik :
a. P jika AP : PB  : 2 1

b. Q jika AQ : QB  2 : ( 3)
c. T jika titik T di tengah AB
d. W yang merupakantitikberatsegitiga ABC , Jikakoordinattitik C (6 , –5 , 8)

Modul UKBM Matematika SMA X – Peminatan Seme2 smadabaya 18