Page 40 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

   
       

 


   
   
Jadi proyeksi vektor orthogonal vektor a pada b adalah……………………………….

Contoh2 :
Diketahui koordinat titik A(1 , 1 , 1) , B(5 , –1 , –5) dan C(3 , 2 , –1) , tentukan :
(1) Panjang proyeksi vektor AB pada AC .

(2) Vektor hasil proyeksi vektor AB pada AC .
Penyelesaian :
           


(1) AB b a         dan AC  c a        



 


 
 

 
           
           

AB . AC
Panjang proyeksi vektor AB pada AC =
AC
          


= = = =
      2  
2
2



AB . AC
(2) Vektor hasil proyeksi vektor AB pada AC = 2 AC
AC
            



 


= 2 2 2 AC  AC     


 .           
   

=

Contoh3 :

Diketahui vektor u 3 i  j  k dan v  i 2  p j 2 k . Jika proyeksi skalar orthogonal vektor

u pada v sama dengan setengah panjang vektor v , tentukan nilai p yang mungkin .
Penyelesaian :
u .v 1 1 2
 v  u .v  v
v 2 2
2
2
2



         1         
2
 2    


 0
 p  p  0
p   0 atau p   0
Jadi nilai p yang mungkin adalah p  atau p 

UKBM Matematika SMA X – Peminatan Semester 2 smadabaya 36