Page 54 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib

50 Modul Matematika Kelas 2 Semester Gasal | Supaat, M.Pd.

BAB

Induksi Matematika
6

Kompetensi Dasar
3.3 Mendeskripsikan prinsip matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.
4.3 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah induksi matematika dalam membuktikan
rumus jumlah deret persegi dan kubik

Ringkasan Materi

A. Notasi Sigma
1. Pengertian Notasi Sigma
Misalkan diketahui jumlah suku pertama suatu deret aritmatika adalah .

Bentuk tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk notasi sigma berikut:

∑

2. Sifat-sifat Notasi Sigma

a. ∑

b. ∑ ∑

c. ∑( ) ∑ ∑

d. ∑ ∑ ∑

e. ∑ ( ) ∑ ( )

f. ∑ ( ) ∑ ( )

B. Induksi Matematika
Terdapat tiga cara pembuktian dalam matematika, yaitu: pembuktian langsung, pembuktian
tidak langsung, dan induksi matematika.

1. Pembuktian Langsung
Pembuktian langsung sudah seringkali digunakan dalam setiap teorema-teorema dalam matematika.
Langkah pada pembuktian langsung dimulai dari data/informasi yang diketahui menuju
formula/rumus yang akan dibuktikan.

2. Pembuktian Tidak Langsung
Pembuktian tidak langsung dimulai dengan cara mengandaikan bahwa formula yang akan
dibuktikan adalah salah. Selanjutnya, melalui pengandaian ini akan diperoleh suatu hal yang