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222 mosi London, sue mcneil, susanne trimbath
stato aggiunto un altro input al modello DEA, l’aspettativa di vita, usato per rappresentare lo stato di salute della po- polazione. Infatti il TPI include nei suoi indicatori la popo- lazione, ma senza alcun riferimento alla qualità della vita. E l’aspettativa di vita, che non è molto variabile in ambito nazionale, presenta invece significative variazioni tra Stato e Stato. Di conseguenza l’aspettativa di vita è stata inclusa nell’analisi dell’efficienza come si vede dall’equazione 3.
Efficienza produttiva =
Outputs (log PILpci,t)
Inputs (mod TPIi,t, PILi,t, Debtpci,t, AVi,t)
(3)
dove i = Stato; t = anno
log PILpct = logaritmo naturale del PIL pro capite per anno (a prezzi 2000)
mod TPI = il TPI modificato di livello statale per anno
PIL = il PIL nazionale per anno (a prezzi 2000)
Debtpc = Il debito pubblico statale pro capite per anno
AV = l’aspettativa di vita a livello statale per anno
L’equazione 3 rappresenta il modello DEA più utilizzato nel presente lavoro, sebbene altri ne sono stati sperimentati nel corso dello studio (London, 2011). Le variazioni a cui si riferi- sce l’indicatore TPI modificato sono state ottenute utilizzando l’analisi di regressione: TPI è stato derivato linearmente dai fattori ambientali quali la densità di popolazione, la superficie dello Stato e la crescita della popolazione, come si vede dalla equazione 4.
mod TPIi,t = a0 + a1 Densitài,t + a2 Areai,t + a3 CrePopi,t + a4 Kmvi,t + a5 Tmvi,t (4)
dove i = Stato; t = anno
mod TPI = il TPI modificato di livello statale per anno
Densità = densità di popolazione per Stato e per anno
Area = superficie totale dello Stato per anno
CrePop = variazione di popolazione per Stato tra gli anni dello studio