Page 146 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

116
116
11. เวกเตอรคาตรวจแกคาการวัด
= . − (4-42)
12. เวกเตอรคาสังเกตท่ีปรับแกแลว
= + (4-43)
จากนั้นคํานวณหาตัวไมทราบคา (unknown)โดยการวนซ้ําจากขั้นที่ 3 ถึง 12 ซึ่งจะกําหนดเปนจํานวนรอบ หรือ เงื่อนไขอื่น เชน ใหคํานวณวนซ้ําจนกระทั่ง − มีคานอยมากๆ ผลลัพธที่ไดจากกระบวนการนี้คือ การจัดวาง ภาพภายนอก ,,,,,ของภาพท่ีกําลังพิจารณา
4.4.2 การเล็งสกัดภาพคู (Two-photo Intersection)
กําหนดใหทราบคาการจัดวางตัวภายนอก (Exterior Orientation Parameters) ของทั้งสองภาพ (รูปที่ 4-14) คือ O1(X01, Y01, Z01, ω1, φ1, κ1) สําหรับ “ภาพซาย” และ O2(X02, Y02, Z02, ω2, φ2, κ2) สําหรับ”ภาพขวา”และมีคาพิกัด ของจุดใดๆที่วัดไดในรูปของ Photo Coordinate เปน p1(x1, y1) และ p2(x2, y2) ตามลําดับ โดยอาศัยคาพิกัดบนภาพคูซอน ณ จุดๆเดียวกัน (ในท่ีน้ีคือ p1 [x1, y1] และ p2 [x2, y2]) มารวมกับสมการสภาวะรวมของเสนเพื่อใชสรางระบบสมการท่ีจําลอง การตัดกันของรังสีแสง จะทําใหสามารถหาคาพิกัดของจุด P ใดๆที่ปรากฏอยูในสวนซอนของภาพถาย และผลลัพธที่ออกมา เปนคาพิกัดภาคพื้นดินของวัตถุ (X, Y, Z) โดยจะเรียกหลักการนี้วา การเล็งสกัดภาพถายคู (Two-photo Intersection) หรือ การเล็งสกัดเชิงปริภูมิ (Space Intersection) ดังรูปที่ 4-14 โดยตองทราบคาการจัดวางตัวภายนอกของภาพทั้งสองมา กอนเพอ่ืนํามาใชเปนคาคงที่ในสมการสภาวะรวมของเสนของเสนตรงสองเสนที่ตัดกันณจุดPบนวัตถุ
อนึ่ง คาพิกัดของภาพถาย p1(x1, y1) และ p2(x2, y2) นี้ที่รังวัดไดจะวัดในระบบพิกัดของเครื่องมือ ซึ่งตองทําแปลง พิกัดเครื่องมือเหลานั้นใหเปนคาพิกัดภาพถายดวยสมการการแปลงคาพิกัดแบบสมพรรค (Affine Transformation) ทั้งนี้ เพื่อใหเกิดสอดคลองกันของสภาพทแี่ นวลําแสงที่ผาน Perspective Center ผานจุดภาพนั้นๆบนภาพถาย และผานไปถึงพิกัด ของจุดท่ีกําลังพิจารณา (X, Y, Z) ซ่ึงถือเปนตัวไมทราบคา (Unknowns, U) น้ันคือ U = 3
แนวทางการคํานวณปรับแกวิธีสมการคาสังเกตสําหรับการเล็งสกัดภาพถายคูเพ่ือหาพิกัดวัตถุ มีดังนี้
1. หาจํานวนสมการและจํานวนตัวแปรที่ไมทราบคา
สมมติใหคาการจัดวางภาพภายนอกสําหรับภาพซายเปน O1(X01, Y01, Z01, ω1, φ1, κ1) และ สําหรับภาพขวาเปน
O2(X02, Y02, Z02, ω2, φ2, κ2) เปนคาคงที่ในระบบสมการ และมีคาพิกัดภาคพื้นดินของจุด P ที่ตองการหาเปน (X, Y, Z) และทําการรังวัดพิกัดบนภาพถาย “ซาย” p1เปน (x1, y1) และพิกัดบนภาพถาย “ขวา” p2 เปน (x2, y2) นั้นคือ จํานวนคา สังเกตซึ่งเปนพิกัดภาพถายที่ไดมีการรังวัดมามีทั้งสิ้น 2 คา (, , , ) ซึ่งหมายถึง จํานวนสมการ n = 4 และ จํานวนตัวไมทราบคา u = 3
นั่นคือ r = n-u = 4 - 3 = 1

=
(4-44)

2
2
การสำาํา รวจด้้วยภาพถ่่าย (Photogrammetry)