Page 47 - Modul Matematika SMP Kelas VII Semester Genap

Persamaan Kuadrat

Materi 1.1
Definisi Persamaan Kuadrat

Sebuah persamaan yang pangkat tertingginya dua merupakan definisi dari

persamaan kuadrat. Bentuk umun dari persamaan kuadrat yaitu =
dengan , , , . Konstanta , , dari persamaan kuadrat tersebut disebut

sebagai koefisien. Misalnya yaitu: 2 6 12 = , 6 8 = ,
64 = , 2 5 = , dan sebagainya.

Akar persamaan kuadrat dari = adalah nilai x yang memenuhi
persamaan tersebut. Ada tiga solusi untuk memperoleh akar dari persamaan kuadrat
antara lain:
1. Pemfaktoran
2. Menyempurnakan kuadrat sempurna
3. Rumus abc atau rumus kuadratik , yaitu:
√ 4

, =
2
Akar-akar persamaan kuadrat mempunyai ciri-ciri yang dapat ditinjau dari
koefisen persamaannya. Di bawah ini merupakan ciri-ciri dari persamaan kuadrat
yang dapat ditinjau dari koefisen persamaannya:

1. Apabila dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat =

sehingga = dan = .

2. Contohnya nilai diskriminan dengan suatu persamaan kuadrat =

dengan adalah = 4 sehingga nilai persamaan kuadrat tidak
memiliki akar-akar, = persamaan kuadratnya memiliki akar-akar kembar,
dan persamaan kuadratnya memiliki dua akar berbeda.

A.Grafik

Fungsi

Fungsi kuadrat yaitu fungsi yang mempunyai pola = dengan .
Grafik yang berasal dari fungsi tersebut menyerupai parabola, maka bisa disebut
sebagai fungsi parabola.

42