Page 308 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Alternatif Penyelesaian:
Berdasarkan hasil turunan y terhadap x, maka nilai y haruslah mengandung unsur x4, karena mengingat aturan turunan, yaitu jika y = axn maka y' = anxn - 1.
4
dx
turunan dan dinamakan antiturunan.
Sifat 8.2
Jika F(x) adalah sebuah fungsi dengan F'(x) = f(x) dapat dikatakan bahwa a. turunan F(x) adalah f(x) dan
b. antiturunan dari f(x) adalah F(x).
Sifat 8.1
312
dyy
dx
dx
3
Jadi jika y'= = 4xxmaka y =
x +c.
Proses menemukan y dari dy merupakan kebalikan dari sebuah proses
Contoh 8.3
Carilah antiturunan dari a) y'= = x4 ,
b) y'= =2x3, c) y'= = 1 .
x
Alternatif Penyelesaian: d
dyy
dx
dx
dydy
dx
dx
dyy
dxx
a) Turunan dari x5 pastilah mengandung unsur x4 sehingga 154
dx
(x5 ) = 5x4 dan
d
dx
dx
 5 x  = x .
Jadi antiturunan y'= = x4 adalah y = 15 x5 .
dydy
dx
dx
300 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK