Page 309 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

b) Turunan dari x4 pastilah mengandung unsur x3 sehingga
d 14d2 14 3
d
dx
dx
d
dx
dx
dx(x4)=4x3 dan 24x  = dxx4x4  = 2x  = 2x . 
Jadi antiturunan dari y' =y' = 2x3 adalah y = 12 x4 .
1 -1 11-1
dydy
dx
dx
d
d
dx
dx
c) Berdasarkan soal diperoleh bahwa x = x 2 sementara  x 2  = 2 x 2 ,
 1 1-1 -1 maka diperoleh  2 x 2  = 2 2  x 2 = x 2 .
1
Jadi, antiturunan dari y '= x adalah y = 2 x .
Uji Kompetensi 8.1
1. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut: a. f(x) = 2x
b. f(x) = –3x c. f(x) = – 32 x
d. f(x) = 53 x
e. f(x) = ax, untuk a bilangan real.
2. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut: a. f(x) = 2x2
b. f(x) = –3x3 c. f(x) = – 12 x–2

d
dx
dx
d. f(x) = 53 x–6
e. f(x)=axn+m,untukabilanganrealdanm+nbilanganbulat,m+n≠1.
MATEMATIKA 301