Page 310 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

3. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi f(x) berikut: 1
a. f(x) = x–2 e. f(x) = 5 x3
b. f(x) = 2x–3 f. f(x) = 2 x-23
131 c. f(x) = x2 g. f(x) = 100 x4
d. f(x) = x13 h. f(x) = a xn-1 , dengan a, b ∈ R, b ∈ 0, n rasional. b
4. Tentukan antiturunan f(x) dengan memanfaatkan turunan fungsi g(x) di bawah ini!
a. Jika f(x) = 8x3 + 4x dan g(x) = x4 + x2
b. Jika f(x) = x dan g(x) = x x
c. Jika f(x) = (x + 2)3 dan g(x) = (x + 2)4
d. Jika f(x) = (x – 2)–5 dan g(x) = (x – 2)–4.
5. Jika gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x) memenuhi m = x2 – 1. Tunjukkan dengan gambar bahwa terdapat banyak fungsi f(x) yang memenuhi gradien tersebut.
8.2 Notasi Integral
Kita telah banyak membahas tentang turunan dan antiturunan serta hubungannya pada beberapa fungsi yang sederhana. Pada kesempatan ini, kita akan menggunakan sebuah notasi operator antiturunan tersebut. Antiturunan
dari sebuah fungsi f(x) ditulis dengan menggunakan notasi ”∫” (baca: integral).
Perhatikan kembali Masalah 8.2. Alternatif penyelesaian tersebut, dapat dituliskan kembali dengan menggunakan notasi integral.
a) Turunan F(x) = 14 x4 adalah
F'(x) = f (x) = y'= 1 x4  = x3 sehingga diperoleh
d
dx
dx
4  F(x)=∫f(x)dx=∫x3dx=14x4 +c.
302 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK