Page 9 - คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหัส 2204-2004

จากแผนภูมิที่ 1.1 จะเห็นว่าจ านวนจริงแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ๆ คือ จ านวนตรรกยะ

และจ านวนอตรรกยะ มีรายละเอียดดังนี้

1.1.1 จ านวนตรรกยะ

จ านวนตรรกยะ (Rational Numbers) หมายถึง จ านวนที่เขียนได้ในรูป a/b โดยที่ a

และ b ต่างก็เป็นจ านวนเต็มและ b ≠ 0 หรือกล่าวได้ว่า จ านวนตรรกยะคือ จ านวนที่สามารถ

เขียนในรูปเศษส่วนของจ านวนเต็มได้โดยที่ส่วนไม่เป็นศูนย์ เช่น -1,6, , ,0.34 เป็นต้น จะ

แสดงให้เห็นว่าตัวเลขต่างๆข้างต้นเป็นจ านวนตรรกยะ เพราะสามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้

ดังนี้

-1 เป็นจ านวนตรรกยะ เพราะ -1 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ คือ

6 เป็นจ านวนตรรกยะ เพราะ 6 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ คือ

เป็นจ านวนตรรกยะ เพราะ สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ คือ

เป็นจ านวนตรรกยะ เพราะ สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ คือ

0.34 เป็นจ านวนตรรกยะ เพราะ 0.34 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ คือ

1. จ านวนเต็ม (Integers) คือ จ านวนที่ไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยมรวมอยู่ในจ านวนนั้น

เช่น 1,3,-4,-8 เป็นต้น จ านวนเต็มแบ่งได้เป็น 3 ชนิดคือ

(1) จ านวนเต็มบวก (Positive Integers) เป็นจ านวนที่ใช้แทนปริมาณที่มากกว่าศูนย์หรือ

เรียกว่า จ านวนนับ (Counting Numbers) เพราะเป็นจ านวนที่ใช้นับสิ่งของต่างๆ โดยนับจ านวน

เริ่มต้นคือ 1 และนับเพิ่มขึ้นทีละหนึ่งไปเรื่อยๆ ไม่มีที่สิ้นสุด เช่น 1,2,3,..... บางครั้งจะเรียก

จ านวนนับอีกอย่างหนึ่งว่าจ านวนธรรมชาติ (Natural Numbers) จากที่กล่าวมาข้างต้น เพื่อแสดง

ให้เห็นจ านวนเต็มบวก ได้อย่างชัดเจนจึงน าตัวเลขต่างๆมาเขียนบนเส้นจ านวน จะเห็นว่า

จ านวนเต็มบวกอยู่ไปทางด้านขวามือของเลข 0 ไปเรื่อยๆ ดังรูปที่ 1.1

4