Page 20 - Modul Ajar Matematika Fungsi Komposisi Kelas X Genap

a) Apalagi bahan mentah yang digunakan sebanyak x, tentukan persamaan hasil
bahan jadi.
b) Apabila bahan mentah yang digunakan sebanyak 100 kg, berapa banyak hasil
produksi?

Pembahasan Latihan Soal

NO PEMBAHASAN Kunci
1. (gof )(x) = g( f (x)) A
= g(x + 4x − 5)
2

2
2
2
= 2(x + 4x − 5)− 1 = 2x + 8x − 10 − 1 = 2x + 8x − 11
2. ( fog)(x) = f (g(x)) C
 1 
= f x + 2
 
 2 
1
2
= 2 x + 2 − 2
 
 2 
1
2
= x + 4x + 8 − 2
2
1 2
= x + 4x + 6
2
( fog)(− 1) = f (g(− 1))
3 B
= f (5(− 1) − (− 1) )
2
= f (− 6) = 2(− 6) − 1 = −13

4 g (f(x)) = f (g(x)) B
g (2x + p) = f (3x + 120)
3 (2x + p) + 120 = 2 (3x + 120) + p
6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p
2p = 120
p = 60
Jadi, nilai p adalah 60.
1
5 (gof )(x) = g( f (x)) = g(2x − 4) = (2x − 4) + 3 = x + 1 C
2
x = 2 → (gof )(2) = 2 + 1 = 3
x = 6 → (gof )(6) = 6 + 1 = 7
Jadi, daerah hasil dari (gof )(x) adalah {y 3 ≤ x ≤ 7, y ∈ R}
2
6 ( fog)(x) = 6x + 9x + 4 C
2
f (g(x)) = 6x + 9x + 4
2
3g(x) + 1 = 6x + 9x + 4

20