Page 22 - Modul Ajar Matematika Fungsi Komposisi Kelas X Genap

2
g(x) = 2x − 8x + 3
(gof )(x) = f (g(x))
= f (4x − 4x + 8)
2
2
= 2x − 8x + 6
2
(gof )(1) = 2 ×1 − 8 ×1 + 6 = 0
Skor Maksimum : 50
II. Uraian

1. a. (fog) (x) = f (g (x)) = f (3x) = 2 (3x) + 4 = 6x + 4

((fog)oh) (x) = (fog) (h(x))
2
= (fog) (x + 1)
2
= 6 (x + 1) + 4
2
= 6x + 6 + 4
2
= 6x + 10
2
Jadi, ((fog)oh) (x) = 6x + 10 5

2
b. (goh) (x) = g (h (x)) = g (x + 1) = 3 (x + 1) = 3x + 3
2
2
(fo(goh)) (x) = f ((goh) (x))

2
= f (3x + 3)
= 2 (3x + 3) + 4
2
= 6x + 6 + 4
2
= 6x + 10
2
Jadi, (fo(goh)) (x) = 6x + 10 5
2
2
2. ( fog)(x) = 4x − x
2
f (g(x)) = 4x − x
1
2
f (x − 1) = 4x − x
f (x) = 4(x + 1) − (x + 1) 1
2
1
f (x) = 4x + 7x + 3 1
2
f (a) = 5 1
2
4a + 7a + 3 = 5 1
1
2
4a + 7a − 2 = 0
1
(4a − 1)(a + 2) = 0
1
a = atau a = −2 1
4
1
Jadi, nilai a yang diminta adalah − 2 .
3. Rumus fungsi pada produksi tahap I adalah m=f (x) = x – 3x - 2
2

Untuk x = 4, diperoleh:
2
m= f(x) = x – 3x - 2
2
= 4 - 3.4 - 2
= 16 - 12 - 2 = 2 6
Hasil produksi tahap I adalah 2 ton bahan kertas setengah jadi.
Hasil produksi tahap II

22