Page 83 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

2
lim 2 + lim 3 + lim 4
lim ( ) = →10 →10 →10 Ingat teorema A3
→10 lim − lim 4
→10 →10
2
2 lim +3 lim + lim 4
lim ( ) = →10 →10 →10 Ingat teorema A8
→10 lim − lim 4
→10 →10
2
2[ lim ] +3 lim + lim 4
lim ( ) = →10 →10 →10 Ingat teorema A1 dan A2
→10 lim − lim 4
→10 →10
2
2(10) +3(10)+4
lim ( ) =
→10 10−4
200+30+4
lim ( ) =
→10 6
234
lim ( ) =
→10 6
lim ( ) = 39
→10
Tahap Evaluasi

Jadi, jumlah senyawa yang terbentuk untuk jangka waktu mendekati t = 10 detik
adalah 39 senyawa.

D. RANGKUMAN

1. Misalkan f sebuah fungsi yang terdefinisi pada himpunan bilangan real serta c
dan L adalah bilangan real, fungsi f mendekati L pada saat x mendekati c dapat
dituliskan dengan lim ( ) = .
→
2. Suatu fungsi f mempunyai nilai limit di titik c, apabila nilai limit kiri sama
dengan nilai limit kanan dari fungsi tersebut pada titik c.
3. Untuk setiap bilangan bulat positif ε > 0 yang diberikan c berapapun kecilnya,
terdapat bilangan positif δ > 0 yang berpadanan, sehingga | ( ) − | <
apabila 0 < | − | < , yakni 0 < | − | < ⇒ | ( ) − | <
4. Jika n bilangan bulat positif, k konstanta, serta f dan g merupakan fungsi-fungsi
yang mempunyai limit di c, maka
a. lim = ;
→
b. lim = ;
→
c. lim ( ) = lim ( );
→ →
d. lim [ ( ) + ( )] = lim ( ) + lim ( );
→ → →
e. lim [ ( ) − ( )] = lim ( ) − lim ( );
→ → →
f. lim [ ( ) ∙ ( )] = lim ( ) ∙ lim ( );
→ → →
( ) lim ( )
g. lim = → , dengan syarat lim ( ) ≠ 0;
→ ( ) lim ( ) →
→

74