Page 7 - EMODUL Turunan Fungsi Aljabar

Turunan Fungsi Aljabar

Pernahkah kalian melempar atau melihat orang melempar bola atau benda secara

vertikal ke atas sehingga membentuk suatu intasan parabola? Apakah pernah berpikir berapa
tinggi maksimum yang dapat dijangkau bola tersebut? Sebenamya ketinggian maksimum yang

dapat dicapai oleh bola dapat dihitung dengan menggunakan konsep turunan. Bagaimana cara

menggunakan konsep turunan dalam menyelesaikan setlap masalah yang ada? Untuk
menjawab pertanyaan tersebut pelajari materi berikut!

A. Definisi Turunan Fungsi Aljabar
1. Laju Perubahan Nilal Fungsi
Misalkan suatu fungsi = ( ) terdetinisi disekitar = . Laju perubahan sesaat

nilai fungsi di = dirumuskan sebagai berikut.

( + ℎ) − ( )
lim
ℎ→0 ℎ

2. Definisi Turunan Fungsi Aljabar

( +ℎ)− ( )
Bentuk lim disebut dengan turunan pertama atau turunan dari ( ) yang
ℎ→0 ℎ
diberi simbol ′( )dibaca dengan aksen . Sehingga turunan pertama didefinisikan

sebagai berikut.
( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim
ℎ→0 ℎ

6