Page 8 - EMODUL Turunan Fungsi Aljabar

Turunan Fungsi Aljabar

B. Rumus Umum Turunan Fungsi Aljabar dan Notasi

Rumus umum turunan fungsi didefinisikan sebagai berikut.
Misalkan fungsi = ( ) terdefinisi untuk setiap nilai x dalam daerah asal

= { | ∈ }, maka turunan fungsi ( ) terhadap x ditentukan oleh rumus:

( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim ,
ℎ→0 ℎ
Jika nilai limit ada.

Notasi dari = ′( )juga dapat ditulis dengan

′ ( +ℎ)− ( )
atau ′ atau ( ) = lim .
ℎ→0 ℎ
Contoh Soal
1. Dengan menggunakan definisi turunan, tentukan turunan dari ( ) = −2 + 15 !
Jawab
( ) = −2 + 15
( + ℎ) = −2( + ℎ) + 15
= −2 − 2ℎ + 15
′
Sehingga : ( ) = lim ( +ℎ)− ( )
ℎ→0 ℎ

(−2 − 2ℎ + 15) − (−2 + 15)
= lim
ℎ→0 ℎ
(−2 − 2ℎ + 15 + 2 − 15)
= lim
ℎ→0 ℎ
−2ℎ
= lim
ℎ→0 ℎ
= lim −2 = −2
ℎ→0
Untuk lebih memahami silahkan putar vidio dibawah

7