Page 96 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted

-1
-1

fungsi invers dari f (x) dan g (x), maka diagram pemetaan f (x) dan g (x) berlawanan arah

dengan diagram pemetaan untuk f (x) dan g (x).
Perhatikan gambar berikut.
f
g f g -1 -1

-1
(f o g) (f o g)
Gambar 4.11

Dari gambar 4.11 didapat rumus fungsi invers dari fungsi komposisi (f o g)(x) ditentukan

oleh:
-1
-1
-1
(f o g) (x) = (g o f )(x)

Contoh 9:
Misalkan fungsi-fungsi f dan g ditentukan dengan rumus:
Masyarakat Belajar
( ) = 9 , ∈ dan ≠ −3
+3
( ) = , ∈ dan ≥ 0
2
A. Carilah:

-1
-1
(i) (f o g) (x) (ii) (g o f) (x)
B. Carilah:
-1
(i) Daerah asal alami (f o g) (x)
-1
(ii) Daerah asal alami (g o f) (x)
Penyelesaian:
9 9−3
( ) = maka −1 ( ) =
+3
−1
2
( ) = maka ( ) = √
-1
-1
-1
A. (i) (f o g) (x) = (g o f )(x)
-1
-1
= g ( f (x))
-1
= g ( 9−3 )

9−3
= √

-1
-1
-1
(ii) (g o f) (x) = (f o g )(x)
-1
-1
= f (g (x))