Page 12 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

Masyarakat Belajar

Contoh 1:

Carilah rumus sederhana suku ke-n dari barisan berikut: (Besari, 1990: 265)
(a) 3, 6, 9, 12, ...

1 1 1
(b) 1, , , , …
2 3 4
(c) 1 1 1 1 …
, , ,
3 6 9 12
(d) 1, 8, 27, 64, ...
(e) Tentukan rumus umum barisan: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
Pemodelan
Penyelesaian:
(a) Barisan: 3 , 6 , 9 , 12 , ...

↕ ↕ ↕ ↕

n = 1 2 3 4
Hubungannya: 3 = 3(1)

6 = 3(2)
9 = 3(3)

12 = 3(4)
...........................

Un = 3n

Jadi bentuk umum suku ke-n adalah Un = 3n
1 1 1
(b) Barisan 1, , , , …
2 3 4
1
1
U1 = 1 = U2 =
1 2
1
1
U3 = U4 =
3 4
1
Jadi bentuk umum suku ke-n adalah Un =

1 1 1
(c) Barisan , , , 1 …
3 6 9 12
1
1
U1 = = 1 U2 = = 1
3 3(1) 6 3(2)
1
1
U3 = = 1 U2 = = 1
9 3(3) 12 3(4)
1
Jadi bentuk umum suku ke-n adalah Un =
3
(d) Barisan: 1, 8,27, 64, ...
3
3
U1 = 1 = (1) U2 = 8 = (2)
3
3
U3 = 27 = (3) U4 = 64 = (4)
7