Page 16 - E-Book - Fungsi Eksponen-

FUNGSI EKSPONEN | # MATEMATIKA PEMINATAN #

F. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

Definisi:
Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan yang eksponennya mengandung
variabel.
Teorema:

1. Jika > 1 ( ) ≥ ( ) , ( ) ≥ ( )
2. Jika > 1 ( ) ≤ ( ) , ( ) ≤ ( )
3. Jika 0 < < 1 ( ) ≥ ( ) , ( ) ≤ ( )
4. Jika 0 < < 1 ( ) ≤ ( ) , ( ) ≥ ( )

} + {
Pertidaksamaan eksponen berbentuk { ( ) 2 ( ) } +C < 0 (tanda
ketidaksamaan “<” dapat di ganti dengan”≤ ,>, " ≥ ", diselesaikan sebagai
berikut:

Misalkan ( ) = , maka pertidaksamaan semula ekuivalen dengan pertidaksamaan

+ + < 0
2
Dengan menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dalam y, maka kita akan mendapatkan
maksimal dua pertidaksamaan dan minimal tidak ada.

Subtitusikan ( ) = ke pertidaksamaan semula, sehingga jika terdapat dua
pertidaksamaan maka penyelesaiannya adalah irisan dari penyelesaian setiap
pertidaksamaan itu.

Contoh Soal :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini.
10 4 −3 ≥ 100.000
Jawab: 10 4 −3 ≥ 100.000
5
10 4 −3 ≥ 10
4 − 3 ≥ 5
4 ≥ 8
≥ 2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { | ≥ 2}

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari
2
2
1 3 +2 −5 1 2 −3 +9
( ) ≤ ( )
3 3
Kemudian gambarkan daerah penyelesaiannya

Jawab :

Diketahui : pertidaksamaan

# MATEMATIKA PEMINATAN # 16