Page 11 - E-Book - Fungsi Eksponen-

FUNGSI EKSPONEN | # MATEMATIKA PEMINATAN #

t adalah Mt . Bunga yang diberikan oleh Bank adalah bunga majemuk maka uang Tipou pada

akhir tahun ke – t adalah = (1 + )

0
= 2018 − ⋯ = ⋯
…

Sehingga = (1 + ) <=> = ⋯ (1 + ⋯ )
5

0
…
<=> = ⋯ (… . )
5
<=> = ⋯
5
Jadi, besarnya uang Tipou pada akhir tahun2018 adalah …
Permasalahan :
Bisakah Anda memberi alasan mengapa pemerintah Chinamembatasi keluarga di China hanya
boleh memiliki 1 anak saja ? Mengapa keluarga Berencana di negara kita memiliki slogan, dua
anak cukup ?

Misalkan Anda memiliki Rp. 100.000,00 ditabung di Bank dan memperoleh bunga 5% setahun.
Anggap Anda tidak pernah mengambil uang Anda. Bunga 5% dinyatakan dalam decimal
adalah 0,05. Simpananh awal Anda Rp. 100.000,00.

 Setelah 1 tahun simpanan menjadi
100.000 + 0,05 × 100.000 = 100.00(1 + 0,05) = 100.000(1,05)
 Setelah 2 tahun simpanan menjadi
100.000(1,05) + 0,05 × 100.000(1,05) = 100.000(1,05) × (1 + 0,05)
2
= 100.000(1,05)
 Setelah 3 tahun simpanan menjadi
2
2
100.000(1,05) + 0,05 × 100.000(1,05) = …………………………….
= …………………………….
 Setelah 10 tahun simpanan menjadi
…………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………..

Secara umum, pertumbuhan secara eksponensial dapat dinyatakan sebagai berikut :

Misalkan banyaknya keadaan awal (modal) populasi adalah P0 , jika terjadi pertumbuhan
sebesar i (dalam %) dalam setiap satuan jangka waktu tertentu maka jumlah populasi atau
modal setelah t waktu dapat ditentukan dengan rumus ;

= (1 + )
0

Apabila pertumbuhan terjadi secara kontinyu (terus menerus) maka besar populasi atau
modal setelah mengalami pertumbuhan selama t waktu dapat dapat dihitung dengan rumus
berikut :

=

Dengan = 2,718281 … dan i adalah besarnya pertumbuhan pada periode tertentu.

# MATEMATIKA PEMINATAN # 11