Page 49 - คณิตศาสตร์ประถม

43

1.2 สมบัติการสลับที่ของการคูณ

การคูณตามแนวนอน การคูณตามแนวตั้ง

3 × 2 = 6 3 2
×
×
2 × 3 = 6 2 3
ดังนั้น 3 × 2 = 2 × 3 6 = 6

10 × 9 = 90 10 9 ×
×
9 × 10 = 90 9 10
ดังนั้น 10 × 9 = 9 × 10 90 = 90

จํานวนสองจํานวนที่มาคูณกัน สามารถสลับที่กันได กลาวคือ ตัวตั้งและตัวคูณสลับที่กัน

ไดโดยที่ผลคูณยังคงเทาเดิม ดังเชน 3 × 2 = 2 × 3 หรือ 10 × 9 = 9 × 10 เราเรียกสมบัติ

ขอนี้วา “สมบัติการสลับที่ของการคูณ”
สมบัติการเปลี่ยนหมูของการคูณ

3 × 5 × 6 = (3 × 5) × 6 3 × 5 × 6 = 3 × (5 × 6)

= 15 × 6 = 3 × 30

= 90 = 90

ดังนั้น (3 × 5) × 6 = 3 × (5 × 6)

การนําจํานวนสามจํานวนมาคูณกัน จะคูณสองจํานวนใดกอนแลวไปคูณกับจํานวนที่เหลือ
ผลคูณจะเทากันเสมอ เราเรียกสมบัติขอนี้วา “สมบัติการเปลี่ยนหมูของการคูณ”

ประโยชนขอนี้ก็เพื่อจะชวยใหคิดเลขงายขึ้น โดยยึดหลักขอใดขอหนึ่งดังนี้

1. คูณสองจํานวนที่นอยกอน แลวจึงคูณกับจํานวนที่เหลือ
2. คูณสองจํานวนที่ไดผลคูณลงทายดวย 0 กอน แลวจึงคูณกับจํานวนที่เหลือ

3. ถามีจํานวนที่ลงทายดวย 0 อยูหนึ่งจํานวนที่ไมเกิน 3 หลัก ใหคูณสองจํานวนที่ไมลง

ทายดวย 0 กอน แลวจึงคูณจํานวนที่ลงทายดวย 0
3. สมบัติการแจกแจงของการคูณ

(5 + 10) × 4 = 15 × 4 (5 + 10) × 4 = (5 × 4) + (10 × 4)
= 60 = 20 + 40

= 60

ดังนั้น (5 + 10) × 4 = (5 × 4) + (10 × 4)