Page 30 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB I Sistem Bilangan Real 19
C. Bilangan Berpangkat

Setelah mempelajari materi pada kompetensi dasar ini, kalian diharapkan dapat:
¾ mengalikan dua bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama,
¾ membagi dua bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama,
¾ memangkatkan bilangan berpangkat,
¾ memangkatkan dari perkalian dua bilangan,
¾ memangkatkan dari pembagian dua bilangan,
¾ mengubah pangkat negatif ke pangkat positif, dan
¾ mengubah pangkat pecahan ke bentuk akar pangkat.

1. Pengertian bilangan berpangkat
Bilangan berpangkat dirumuskan sebagai berikut

n
a
a = x a x a x a x . . . . x a

n
Contoh 34
3
a. 2 = 2 x 2 x 2 = 8
4
b. 5 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625
1 1 1 1 1 1 1
5
c. ( ) = x x x x =
3 3 3 3 3 3 243
3
d. 10 = 10 x 10 x 10 = 1000

2. Aturan Dasar Pengoperasian Bilangan Berpangkat

a. Perkalian Bilangan Berpangkat yang Bilangan Pokoknya Sama

q
p
a x a = a p + q

Contoh 35
8
3
5
a. 2 x 2 = 2 3 + 5 = 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256
1 1 1 1 1
2
5
3
b. ( ) x ( ) = ( ) 2 + 3 =( ) =
3 3 3 3 243
5
6
c. 3 x 3 = 3 5 + 1 = 3
6
7
d. 10 x 10 = 10 1 + 6 = 10
2
-1
3
e. 5 x 5 = 5 3 +(-1) = 5
b. Pembagian Bilangan Berpangkat yang Bilangan Pokoknya Sama

q
p
a : a = a p – q

Contoh 36
8
5
3
a. 3 : 3 = 3 8 - 5 = 3 = 27
1 1 1 1 1
2
4
2
b. ( ) : ( ) = ( ) 4 − 2 ( ) =
5 5 5 5 25
4
5
c. 3 : 3 = 3 5 - 1 = 3