Page 35 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

24 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
2. Menyederhanakan Bentuk Akar

Bentuk akar dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan di dalam akar
tersebut menjadi dua bilangan di mana bilangan yang satu dapat diakarkan,
sedangkan bilangan yang lain tidak dapat diakarkan.

Contoh 43
Sederhanakan bentuk akar di bawah ini.
a. 32 b. 18 c. 24 d. 80 e. 147
Jawab:
2
a. 32 = 16 ⋅ boleh 32 = 8 ⋅ 4 tetapi menyederhanakannya dua kali
= 16 ⋅ 2 = 4 2
2
b. 18 = 9 ⋅ = 9 ⋅ 2 = 3 2
6
c. 24 = 4 ⋅ = 2 6
5
d. 80 = 16 ⋅ = 4 5
e. 147 = 49 ⋅ = 7 3
3

3. Mengoperasikan Bentuk Akar

a. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akarnya sejenis.

Contoh 44
Sederhanakan bentuk akar di bawah ini.
a. 3 + 2 3 d. 5 + 2 3 – 4 5 +5 3
b. 3 6 + 6 + 4 6 – 5 6 e. 32 + 8+ 50 – 98
c. 2 + 3 + 7 f. 20 + 28 – 125 + 63 – 80

Jawab:
a. 3 + 2 3 = (1 + 2 ) 3= 3 3
b. 3 6 + 6 + 4 6 – 5 6 = ( 3 + 1 + 4 – 5) 6= 3 6
c. 2 + 3 + 7 tidak dapat disederhanakan karena bentuk akarnya berlainan
d. 5 + 2 3 – 4 5 + 5 3= (1 – 4) 5+ (2 + 5) 3= -3 5 + 7 3

2
2
2
e. 32 + 8+ 50 – 98 = 16 ⋅ + 4 ⋅ + 25 ⋅ – 49 ⋅
2
= 4 2 + 2 2 + 5 2 – 7 2 = 4 2

f. 20 + 28 – 125 + 63 – 80 = 2 5 + 2 7 – 5 5 + 3 7 – 4 5
= -7 5 + 5 7