Page 37 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

26 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

h. ( 12 + 5)( 12 – 5 ) = 12 – 60 + 60 – 5 = 12 – 5 = 7

Dari contoh terakhir dapat disimpulkan sebagai berikut.

( a + b ) ( a – b) = a – b

Contoh 47
a. ( 5 + 2 ) ( 5 – 2 ) = 5 – 2 = 3
b. ( 15 – 12 ) ( 15 + 12 ) = 15 – 12 = 3
c. (3 2 + 2 3 ) (3 2 – 2 3 ) = ( 18 + 12 ) ( 18 – 12 )= 18 – 12 = 6

d. Pembagian Bentuk Akar

Penyederhanaan pembagian bentuk akar sering disebut dengan istilah “merasionalkan
penyebut“ bentuk pecahan.
Untuk merasionalkan penyebut bentuk pecahan, lihatlah rumus di bawah ini.

a = a x b = a b
b b b b
k = k x a − b = a ( k − b )
2
a + b a + b a − b a − b
k = k x a − b = ( k a − b )
a + b a + b a − b a − b

Contoh 48
Rasionalkan penyebut dari pecahan di bawah ini.
8 8
a. d.
2 5 − 17
10 3 − 2
b. e.
2 5 3 + 2
15 2 5
c. f.
7 + 2 10

Jawab:
8 8 2 8 2
a. = x = = 4 2
2 2 2 2

b. 10 = 10 x 5 = 10 5 = 5
2 5 2 5 5 2 x 5
15 15 7 − 2 15 ( 7 − 2 )
c. = x = = 3 7 − 3 2
7 + 2 7 + 2 7 − 2 7 − 2