Page 84 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB II Konsep Fungsi 75

Jawab:
a. Grafik memotong sum bu x di titik (-2, 0) dan (3, 0)
Sehingga y = a(x + 2)(x – 3) melalui titik (1, 6)
6 = a(1 + 2)(1 – 3)
6 = a(3)(-2)
6 = -6a
a = -1

S ubstitusikan kembali a = -1 ke y = a(x + 2)(x – 3) didapat

2
y = -1(x + 2)(x – 3) = -1(x – 3x + 2x – 6)
2
= -x + x + 6

2
Jadi persam aan grafik fungsi adalah y = -x + x + 6.

b. Grafik melalui tiga buah titik, yaitu (-1,3), (1,-3) da n (4,0). Gunakan persamaan
2
bentuk y = ax + bx + c

2
(-1,3) ⇒ 3 = a(-1) + b(-1) + c
3 = a – b + c . . . 1)

2
(1,-3) ⇒ -3 = a(1) + b(1) + c
-3 = a + b + c . . . 2)

2
(4,0) ⇒ 0 = a(4) + b(4) + c
0 = 16a + 4b +
c . . . 3)

Eliminasi persamaan 1) dan 2) didapat
a – b + c = 3
a + b + c = -3 –
-2b = 6
b = -3
Eliminasi persamaan 1) dan 3) didapat
16a + 4b + c = 0
a – b + c = 3 –
15a + 5b = -3 substitusi b = -3 didapat 15a + 5b = -4
15a + 5(-3) = -3
15a – 15 = -3
15 a = 12

a = 12 = 4
15 5
4
Substitusi a = dan b = -3 ke persamaan 1) didapat a – b + c = 3
5
3 = a – b + c
4
3 = - (-3) + c
5
4
c = -
5 4 4
Subs titusi a = , b = -3 dan c = - ke persamaan y = ax 2 + bx + c, sehingga
5
5 4
4
2
p ersamaan yang dicari adalah y = x – 3x –
5 5