Page 79 - Matematika Kelas 2 Toali

70 Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

b − 4ac 90 − 4 .(− 1 ).0 8100
2
2
Luas maksimum = − = − = − = . 2 025 cm
2
4a 4 .(− ) 1 − 4

C ontoh 46
Jika x + y = 5, Tentuk anlah nilai x dan y agar bentuk (x – 2y + 4)(-x + 2y + 8)
mencapai nilai maksimu m , dan tentukan pula nilai maksimum tersebut.

Jawab:

M isalkan P = ( x – 2y + 4)(-x + 2y + 8)
x + y = 5
y = 5 – x substitusi pada P
P = (x – 2(5 – x) + 4)(-x + 2(5 – x) + 8 )
= (x – 10 + 2x + 4)(-x + 10 – 2x + 8)
= (3x – 6)(-3x+18)
2
= -9x + 72x –108

b
P mencapai maksimum jika : x = −
2 a
72
= − = 4
( 2 − ) 9
y = 5 – x
= 5 – 4 =1

2
P maksimumnya = -9x + 72x – 10 8
2
= -9.4 + 72.4 – 108
= 36

c . Rangkuman

2
2
1 . Bentuk umum fungsi kuadrat f(x) = ax + bx + c atau y = ax + bx + c. dimana
a, b, c ∈ R dan a ≠ 0. Grafik fung si kuadrat berbentuk parabola

2. Langkah-langkah yang ditempuh unt uk menggambar grafik fungsi kuadrat adalah:

a. Titik potong grafik dengan sumbu x, dengan mengambil y = 0.

b. Titik potong grafik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0.

b
c. Sumbu simetri grafik yaitu x = −
2 a
b D
d. Koordinat titik balik atau titik puncak (x, y) dinama x = − dan y = −
2 a 4 a
2
dengan D = b – 4ac.

e. Grafik terbuka ke bawah jika a < 0 dan terbuka ke atas jika a > 0.