Page 76 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB II Konsep Fungsi 67

B.3 Fungsi Kuadrat

a. Tujuan

S etelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat:
¾ Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat, sum bu simetri dan
nilai ekstrim suatu fungsi
¾ Menggambar grafik fu ngsi kuadrat
¾ Menyelesaikan masa lah program keahlian yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

b. Uraian Materi

2
Bentuk umum fungsi kuadrat adalah: f(x) = ax + bx + c di mana a, b, c ∈ R dan
2
a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dengan persamaan y = ax + bx + c.

Beberapa langkah yang ditempuh untuk menggambar grafik fungsi kuadrat adalah:

a. Titik potong grafik dengan sumbu x, dengan mengambil y = 0

b. Titik potong graf ik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0

b
c. Sumbu simetri grafik yaitu x = −
2 a
b D
d. Koordinat titik balik atau titik puncak (x,y) di mana x = − dan y = −
2 a 4 a
2
dengan D = b – 4ac.
e . Grafik terbuka ke bawah jika a < 0 dan terbuka ke atas jika a > 0.

C ontoh 42
Gambarlah grafik fungsi kuadrat (parabola) berikut ini dengan domain bilangan real!
2
2
a. f(x) = x – 2x – 8 b. g(x) = 4x – x

Jawab:
2
2
a. Grafik fungsi f(x) = x – 2x – 8 mempunyai persaman y = x – 2x – 8 di mana
a = 1, b = -2 dan c = -8

™ Titik poto ng grafik dengan sumbu x, untuk y = 0
2
x – 2x – 8 = 0
(x – 4)(x + 2) = 0
x = 4 atau x = -2
Titik potong dengan sumbu x adalah (-2, 0) dan (4, 0).
Nilai x = 4 dan x = -2 disebut pembuat nol fungsi, artinya pada x = 4 dan x = -2
fungsi tersebut bernilai no l.

™ Titik potong grafik dengan sumbu y, untuk x = 0
2
y = 0 – 4(0) – 8 = - 8
Titik potong grafik denga n sumbu y adalah (0, -8).