Page 58 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1

x – 6 = 5(y – 6)……………………….(2)

Umur anak pada tahun 2016 (y): substitusi persamaan (1) pada persamaan (2):
3y – 6 = 5(y – 6)
3y – 6 = 5y – 30
5y – 3y = 30 – 6
2y = 24
y = 24 / 2
y = 12
Umur anak (y) tahun 2020 = 12 + 4 = 16 tahun.
Umur ibu (x) pada tahun 2016: substitusi nilai y = 12 pada persamaan (1).
x = 3y
x = 3 (12)
x = 36
Umur ibu tahun 2020 = 36 + 4 = 40 tahun.
Jadi, jumlah umur mereka pada tahun 2020 adalah 16 + 40 = 56 tahun.

2. Misalkan umur Ani dan Boni sekarang, berturut-turut adalah x dan y.
Sehingga, diperoleh persamaan (1) untuk lima tahun yang lalu adalah sebagai
berikut.
x – 5 = 4(y – 5)
x – 5 = 4y – 20
x – 4y = – 20 + 5
x – 4y = – 15 …………………………….(1)

Untuk empat tahun yang akan datang diperoleh persamaan (2) sebagai berikut.
2(x + 4) = 3(y + 4) + 1
2x + 8 = 3y + 12 + 1
2x – 3y = 5 ………………………………(2)

Eliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai x pada persamaan (1) dan
persamaan (2).

− 4 = −15 × 3 3 − 12 = −45
| |
2 − 3 × 4 8 − 12 = 20

−5 = −65
−65
= = 13 tahun.
−5
Jadi, umur Ani (x) sekarang adalah 13 tahun.

3. Misal umur Ali dan umur Yudi sekarang berturut-turut adalah x dan y.
Persamaan (1): lima tahun yang lalu
(x – 5) = 4(y – 5 )
x – 5 = 4y – 20
x + 4y = -15……………………..(1)

54