Page 9 - NADIKA SUSIANI 212010056 MUPM NGERESUME

(x, y) Nilai x + y ≥ 5 Arah Daerah Bersih
(5, 4) Benar (9 > 5) Sebelah kanan (atas) garis x + y =
5
(6, 1) Benar (7 > 5) Sebelah kanan (atas) garis x + y
= 5

(2, 1) Salah (3 > 5) Sebelah kiri (bawah) garis x + y =
5
(0, 0) Salah (0 > 5) Sebelah kiri (bawah) garis x + y =
5
SOAL LATIHAN

1. Tentukanlah sebuah nilai minimum dari: f(x, y) = 9x + y pada daerah yang telah
dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7

PEMBAHASAN SOAL
Langkah pertama gambar grafik terlebih dahulu :

• Langkah ke-2 menentukan titik-titik ekstrimnya:
Maka berdasarkan gambar diatas, ada 4 titik ekstrim, yaitu: A, B, C, D
dan himpunan penyelesaiannya ada di area yang telah diarsir.
• Langkah yang ke-3, yaitu menyelidiki nilai optimum:
Berdasarkan grafik diatas dapat diketahui titik A dan B mempunyai nilai
y = 0, sehingga kemungkinan menjadi nilai minimum.

Kedua titik disubstitusikan kedalam f(x, y) = 9x + y untuk dibandingkan
Dengan membandingkan tersebut,maka bisa disimpulkan bahwa titik A memiliki
nilai minimum 18.