Page 9 - NADIKA SUSIANI 212010056 MUPM NGERESUME
P. 9

(x, y)   Nilai x + y ≥ 5         Arah Daerah Bersih
                                     (5, 4)   Benar (9 > 5)     Sebelah kanan (atas) garis x + y =
                                                                              5
                                     (6, 1)   Benar (7 > 5)     Sebelah kanan (atas) garis  x + y
                                                                             = 5

                                     (2, 1)   Salah (3 > 5)     Sebelah kiri (bawah) garis x + y =
                                                                              5
                                     (0, 0)   Salah (0 > 5)     Sebelah kiri (bawah) garis x + y =
                                                                              5
                                                      SOAL LATIHAN

                        1. Tentukanlah sebuah nilai minimum dari: f(x, y) = 9x + y pada daerah yang telah
                        dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7


                                                 PEMBAHASAN SOAL
                        Langkah pertama gambar grafik terlebih dahulu :
























                              •  Langkah ke-2 menentukan titik-titik ekstrimnya:
                                  Maka berdasarkan gambar diatas, ada 4 titik ekstrim, yaitu: A, B, C, D
                             dan himpunan penyelesaiannya ada di area yang telah diarsir.
                              •  Langkah yang ke-3, yaitu menyelidiki nilai optimum:
                                  Berdasarkan grafik diatas dapat diketahui titik A dan B mempunyai nilai
                             y = 0, sehingga kemungkinan menjadi nilai minimum.

                               Kedua titik disubstitusikan kedalam f(x, y) = 9x + y untuk dibandingkan
                        Dengan membandingkan tersebut,maka bisa disimpulkan bahwa titik A memiliki
                        nilai minimum 18.
   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14